67.二进制求和

给你两个二进制字符串 a 和 b ，以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1：

输入:a = “11”, b = “1”
输出：”100”

示例 2：

输入：a = “1010”, b = “1011”
输出：”10101”

提示：

• 1 <= a.length, b.length <= 104
• a 和 b 仅由字符 '0' 或 '1' 组成
• 字符串如果不是 "0" ，就不含前导零

题解：

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        int i = a.length() - 1;
        int j = b.length() - 1;
        int carry = 0;

        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        
        while (i >= 0 && j >= 0) {
            int sum = carry;
            sum += a.charAt(i) - '0';
            sum += b.charAt(j) - '0';
            // 满二进一
            carry = sum / 2;
            sb.append(sum % 2);
            i--;
            j--;
        }

        // a比b长，b算完了但是a没算完
        while (i >= 0) {
            int sum = carry;
            sum += a.charAt(i) - '0';
            carry = sum / 2;
            sb.append(sum % 2);
            i--;
        }

        // b比a长，a算完了但是b没算完
        while (j >= 0) {
            int sum = carry;
            sum += (b.charAt(j) - '0');
            carry = sum / 2;
            sb.append(sum % 2);
            j--;
        }

        if (carry != 0) {
            sb.append(carry);
        }

         return sb.reverse().toString();
    }
}