1553.吃掉N个橘子的最少天数

厨房里总共有 n 个橘子，你决定每一天选择如下方式之一吃这些橘子：

• 吃掉一个橘子。
• 如果剩余橘子数 n 能被 2 整除，那么你可以吃掉 n/2 个橘子。
• 如果剩余橘子数 n 能被 3 整除，那么你可以吃掉 2*(n/3) 个橘子。

每天你只能从以上 3 种方案中选择一种方案。

请你返回吃掉所有 n 个橘子的最少天数。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：你总共有 10 个橘子。
第 1 天：吃 1 个橘子，剩余橘子数 10 - 1 = 9。
第 2 天：吃 6 个橘子，剩余橘子数 9 - 2*(9/3) = 9 - 6 = 3。（9 可以被 3 整除）
第 3 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。
第 4 天：吃掉最后 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你需要至少 4 天吃掉 10 个橘子。

示例 2：

输入：n = 6
输出：3
解释：你总共有 6 个橘子。
第 1 天：吃 3 个橘子，剩余橘子数 6 - 6/2 = 6 - 3 = 3。（6 可以被 2 整除）
第 2 天：吃 2 个橘子，剩余橘子数 3 - 2*(3/3) = 3 - 2 = 1。（3 可以被 3 整除）
第 3 天：吃掉剩余 1 个橘子，剩余橘子数 1 - 1 = 0。
你至少需要 3 天吃掉 6 个橘子。

示例 3：

输入：n = 1
输出：1

示例 4：

输入：n = 56
输出：6

提示：

• 1 <= n <= 2*10^9

题解：

class Solution {
    // map用来保存吃掉剩余n个橘子时的最小天数
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    public int minDays(int n) {
        // 出了最后一次操作1之外，其余连续的操作1之后都会有操作2或操作3
        if (n <= 1) {
            return n;
        }
        if (map.containsKey(n)) {
            return map.get(n);
        }
        // 对于任意橘子数n>=2，将n通过操作1减少到最近的2的倍数，随后进行一次操作2
        // 对于任意橘子数n>=3，将n通过操作1减少到最近的3的倍数，随后进行一次操作3
        // n % 2，余出来的数就是要计算n到2的倍数时需要进行多少次操作1，+ 1是为了加上当天
        int min = Math.min(n % 2 + 1 + minDays(n >> 1), n % 3 + 1 + minDays(n / 3));
        map.put(n, min);
        return map.get(n);
    }
}