2028.找出缺失的观测数据

现有一份 n + m 次投掷单个 六面 骰子的观测数据，骰子的每个面从 1 到 6 编号。观测数据中缺失了 n 份，你手上只拿到剩余 m 次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这 n + m 次投掷数据的 平均值 。

给你一个长度为 m 的整数数组 rolls ，其中 rolls[i] 是第 i 次观测的值。同时给你两个整数 mean 和 n 。

返回一个长度为 n 的数组，包含所有缺失的观测数据，且满足这 n + m 次投掷的 平均值 是 mean 。如果存在多组符合要求的答案，只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案，返回一个空数组。

k 个数字的 平均值 为这些数字求和后再除以 k 。

注意 mean 是一个整数，所以 n + m 次投掷的总和需要被 n + m 整除。

示例 1：

输入：rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2
输出：[6,6]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。

示例 2：

输入：rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4
输出：[2,3,2,2]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。

示例 3：

输入：rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4
输出：[]
解释：无论丢失的 4 次数据是什么，平均值都不可能是 6 。

示例 4：

输入：rolls = [1], mean = 3, n = 1
输出：[5]
解释：所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。

提示：

• m == rolls.length
• 1 <= n, m <= 105
• 1 <= rolls[i], mean <= 6

题解：

class Solution {
    // mean：n + m的平均值
    public int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
        int m = rolls.length;
        int count = n + m;
        // 所有观测值的和
        int sum = count * mean;
        // 缺失的观测记录的和
        int missingSum = sum;
        for (int num : rolls) {
            missingSum -= num;
        }

        /**
            每次观测数据的范围是1~6，如果存在符合要求的答案则一定有n <= missingSum <= 6 * n
         */

        if (missingSum < n || missingSum > 6 * n) {
            return new int[0];
        }

        int[] missing = new int[n];
        /**
            quo = missingSum / n
            remain = missingSum % n
            在缺失的n个观测数据中，有remain个观测数据是quo + 1，其余都是quo
         */
        int quo = missingSum / n;
        int remain = missingSum % n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            missing[i] = quo + (i < remain? 1 : 0);
        }
        return missing;
        
    }
}